当我们在谈论时空弯曲时我们在谈论什么？ No399

  1.量子纠缠能否传递信息？如果能的话，是不是违背了信息的传递速度不能超过光速？4.如果正反应ΔG＜0，那么逆反应的ΔG＞0，应该不自发。但是我们大家都知道一个可逆反应的正逆反应是同时发生的，那么是否可逆反应就违背吉布斯自由能变公式呢？

  Q1 量子纠缠能否传递信息？如果能的话，是不是违背了信息的传递速度不能超过光速？

  答： 可以。量子纠缠是没办法实现超光速传递信息的。量子纠缠态是用“一个”波函数来描述两个（或多个）量子整体。例如，粒子a、b的纠缠态的波函数具体可表示为： 这个波函数给了我们一些信息，等式右边系数代表波函数归一性，括号内第一项说明粒子a处于0态且粒子b处于1态，第二项说明粒子a处于1态且粒子b处于0态，加号(叠加态）说明两个粒子既有可能处于第一项描述的状态，也有一定的可能处于第二项描述的状态，两种可能性等权。 信息是对不确定性的消除。测量前，我们就已经知道这两个粒子分别都能具有两种可能的状态（0态和1态），而且两个量子的状态是不同的，如果一个是1态，另一个就是0态。而测量过程只是让这两种可能性中的一种表现了出来，也就是让波函数中的某一项随机显示。 当我们大家都知道了纠缠态的波函数，在测量前获得的信息让我们消除了一点不确定性；在测量纠缠态的过程中，两个粒子的状态是随机塌缩到波函数中的任意一项，因此我们并没获得新的对不确定性的消除。我们获得的信息是关于两个粒子的整体，而对于其中某一个粒子的状态是不确定的，也就是说测量过程并不能传递确定性信息。 由于测量，量子纠缠的两个粒子会瞬间塌缩到0态或1态，但这样的一个过程不存在信息传递，所以不存在超光速通讯。而我们获取量子整体的纠缠态信息，这样的一个过程是可以传递信息的，利用量子纠缠实现信息传递涉及到量子纠缠态的制备、操控和测量，但仍然受到光速的限制，因为纠缠态信息的传输必须借助经典通道。 by 小线 为啥大多湖看起来都是绿的？

  答： 从光的散射来讲，水对波长较短的光的散射作用往往比波长较长的光要强，因此波长较长的光容易直射水底，而波长较短的光会在水面反射，回到人的眼睛，这就是为什么我们正真看到的海洋常常呈现蔚蓝色。 而湖水之所以看上去是绿色，是因为湖泊的面积较小、深度浅，不足以吸收掉绿光。相比而言海水的深度深，能吸收绿光而反射蓝光，所以它们的颜色不同。 从人类活动的角度来看，强烈的人为活动必然导致氮、磷等污染物质（农业面源、生活垃圾污水、渔业养殖等）向湖泊输入，加上目前大部分湖泊都与河流不相通，湖泊换水周期较长，湖泊水体的可溶性营养盐含量就升高，这就促进了适应高营养水平的蓝藻和绿藻大量繁殖，发生我们常听说的“水华”。由于蓝藻和绿藻叶绿素含量较高，使得湖水对太阳光中绿色光吸收较少，因此它们的大量增殖会使我们正真看到湖水呈现绿色。 参考资料： by Sid Q.E.D.Q3 如果温度足够足够高，铁金属能化为蒸汽吗？比如铁蒸汽？

  答： 题主的想法很合乎常理，但是不够严谨。在大气压下，铁的沸点是3070℃¹。当铁被加热到其沸点时，它会从液态变成气态，这样的一个过程称为气化。在气化过程中，铁原子获得足够的能量来克服它们之间的吸引力，从而脱离液体表面并进入气相，形成铁蒸汽。 然而，铁的沸点还会受环境气压的影响。下图是铁元素的三相图，其横坐标是气压、纵坐标是温度，Vapor（蒸汽）区的边界线就是铁（固态、液态）变成铁蒸汽的相变线。不难发现，环境气压对铁变成铁蒸汽的影响很大。气压越高，金属铁变成气态铁所需要的温度越大。 因此，当考虑铁转变成铁蒸汽这种相变过程的条件时，不仅要规定好温度，还要规定环境气压。 参考资料： by 鱼非我 Q.E.D.Q4 如果正反应ΔG＜0，那么逆反应的ΔG＞0，应该不自发。但是我们大家都知道一个可逆反应的正逆反应是同时发生的，那么是否可逆反应就违背吉布斯自由能变公式呢？

  答： 并不违背。事实上，对于一个反应 来说，这个反应的吉布斯自由能变 ΔG 是和存在于反应体系中物质的量（或者是分压）有关的，他们之间的关系能够最终靠vant Hoff 等温式来表示： 其中: 被成为反应商，能够准确的看出当满足: 的时候，此时的反应商就是这一个可逆反应对应的平衡常数 。当 时， ，反应沿着正向进行；而当 时， ，此时正反应不能自发进行，而逆反应可以自发进行，进而反应沿着反方向进行。 因此，虽然对于一个可逆反应来说，虽然单独看逆反应可能会存在 ΔG0 的情况，但是在系统的组分不同的时候，可能会存在逆反应 ΔG0 的时候，此时反应会朝着逆向进行。 by Paarthurnax Q.E.D.Q5 平衡车是怎么平衡的？

  答： 当我们在驾驶平衡车的时候，平衡车的两个轮子就代替了双脚。与身体的平衡系统非常类似，当我们的重心前倾时，智慧系统就会自动感应到，并精确地驱动轮子向前运动，以保持平衡；同样地，当人体的重心后倾时，轮子就会向后运动。这套工作原理被称为“动态平衡”原理，这也是平衡车被叫做“平衡车”的原因。 实现平衡的主要部件包括控制器、姿态保持仪和执行件，其中姿态保持仪的核心部分是陀螺仪。角动量守恒告诉我们，当陀螺转子非常快速地旋转时，在没有一点外力矩作用的情况下，陀螺仪的自转轴在惯性空间中的指向保持稳定不变。 此外，平衡车静止的时候也会保持平衡，这是由于其内部含有多种感测器，可以实时感知车子的倾角和倾角速度，其内部的电机会对车身进行及时纠正，保持车子直立不倒。 参考资料： by Sid Q.E.D.Q6 能否解释一下空间如何能够弯曲？又如何证明？

  答： 并不单单是空间能够弯曲，而是三维空间+一维时间组成的四维时空是弯曲的。这个四维时空坐标记为(t,x,y,z)，但科学家为便于书写（偷懒），一般会把四维坐标简写成一个右上角带指标μ的坐标 。让我们先来看看描述时空如何弯曲的爱因斯坦场方程: 其中 就是描述时空弯曲的里奇张量， 是度量时空间隔的度规， 是和物质有关的能动量张量，这三个量在右下角的两个指标μ和ν会从0到3遍历一遍，所以它其实是个有16个分量的方程组。别怕！我知道你已经头大了，咱这次不求把整个场方程都搞懂，只求能理解里奇张量是怎么描述时空弯曲的，这只需要一些空间想象力就足够了。为了把问题简化，先考虑一个弯曲的二维空间——球面。 首先想象在这个空间里建立一个坐标架，也就是一套基矢: ，一个常用的球面坐标系就是由经线和纬线构成的: ，然后把其中一个基矢沿着不同的坐标微元移动，比如: ，从P点沿着dθ移动到N点，它在球面上看没有一点变化（绿色箭头）；但把 沿着dφ移动到Q点（深红色箭头），它会在 方向上发生改变，再由Q点沿dθ移动到N点，它就会和原先平移到N点的绿色箭头不一样。两次平移的起点终点一致，但因为路径不同，最终的箭头朝向不一样，这揭示了空间具有內禀的曲率。 以上的空间想象，借助了更高一层的三维视角来理解二维空间的弯曲。对于处在二维空间本身的“平面生物”而言，他们就必须用更定量的工具来理解二维空间的弯曲。比如人类在地面上可以用傅科摆理解地球是圆的，这利用了地球自转让摆的摆动方向在球面做了环路的平行移动。而用微积分的工具去定量描述这种基矢在沿坐标微元平移的过程所发生的变化，就引入了克氏符的概念（请对照下图理解）: 克氏符的几何意义 图源[1] 理解了克氏符的概念就好办了！再把这个移动基底的操作向另一个方向重复一次，就定义出了黎曼曲率张量 , 能够正常的看到，这个黎曼曲率张量是一个有着四个指标的庞然大物，但好在它有一些对称性，比如它关于μν是反对称的。利用这些对称性，可以对曲率张量做一步缩并，最后得到的就是爱因斯坦场方程所需要的里奇张量。 至于我们生活的四维时空是弯曲的这件事，已经被引力波、引力透镜、引力红移、水星近日点的进动等等实验数据所证实了。 参考资料： by 牧羊 Q.E.D.Q7 为什么汞的熔点那么低？

  答： 首先说总结，单质汞由于其特殊的电子结构（4f¹⁴ 5d¹⁰ 6s²)及其较重的原子核质量导致其最外层电子极难失去，因此汞原子与汞原子之间难以分享电子，致使汞原子相互作用较弱，熔点低，在常温常压下没办法形成晶体结构，表现为液体。 金属之所以为金属，是因为其外层电子容易失去，与其他金属原子共享外层电子，这些共有的外层电子一方面能够自由在金属内游动，带来金属的高电导和高热导，另一方面又像胶水一样将金属原子紧密地粘合在一起，形成密集的晶体堆积结构，带来较高的密度和熔点。 汞虽然也属于金属，但属于金属中比较“拉跨”的那位，因为从第六周期开始，原子核的重量慢慢的变大，其对电子轨道的吸引作用也慢慢变得大，电子运动速度慢慢的变快，这是相对论效应开始逐渐显现——电子变重、电子轨道收缩。 通过计算我们大家可以知道同一主量子数n的，轨道角动量越小，相对论效应导致的轨道收缩效应越大，因此6s轨道与6p轨道的能量差变得很大，致使6s电子很难被分享出来，这也是为什么金（4f14 5d10 6s1）单质性质较为稳定。而汞比金更进一步，其比金多一个外层电子，最外层为6s2，处于填满的状态，因此其更难以分享电子，原子之间的相互作用非常弱，在常温常压下没办法形成晶体，换句话说就是熔点很低。 by 前进四 Q.E.D.Q8 “光锥之内就是命运”是啥意思？光锥是什么？

  答： “光锥之内就是命运”主要是表达了相对论中的“因果律”的概念。光锥是一种用于描述和理解狭义相对论中事件之间的因果关系的概念。因为光锥在时空图中画出来是一个圆锥形状的，因此被称之为光锥，就像下面图中展示的这样。 在这张图中，有两个维度代表了“空间”，竖直的坐标轴代表了“时间”。光锥的概念强调了狭义相对论中的一个关键原理：信息或任何形式的影响不能超过光速传播。这在某种程度上预示着，对于给定的事件，只有那些位于其光锥内的事件才能与其有因果关系。位于光锥外的事件既不能影响该事件，也不能被该事件影响。 光锥可以分成两个部分：未来光锥和过去光锥。对于给定的事件，其未来光锥包含了所有从该事件出发，以光速或以下速度能到达的点。这表示了该事件可能会影响的所有未来事件的区域。相对应的，过去光锥包含了所有能以光速或以下速度影响到给定事件的点。这代表了所有可能会影响该事件的过去事件的区域。 所以从一种带有修辞性的说法来看，“过去光锥”就好像我们的过去，是我们已经历过的命运；“未来光锥”就好像我们的未来，是我们有一定的概率会发生的命运。 参考资料： by Paarthurnax Q.E.D.#投票#本期答题团队